半相対論的な方法 [18]または完全相対論的な方法 [5,19]のいずれかで相対論効果を考慮することが可能です。 相対論効果の取扱いを指定するために、キーワード「eq.type」に3つのオプションが用意されています。
eq.type sch # sch|sdirac|diracここで「sch」、「sdirac」、「dirac」によって、Schrödinger方程式 (相対論効果なし)、半相対論的Dirac方程式、 完全相対論的Dirac方程式が選択されます。 半相対論的な方法では、Dirac方程式での全角運動量量子数に依存する項をの縮退度を重みとして平均化し、 方程式を簡略化します。 この方程式に対して動径波動関数の主要成分と副成分の両方を考慮して数値的に解きます。 したがって半相対論的な方法では、運動学的相対論効果(Darwinおよび質量速度項)を明示的に含め、 スピン軌道相互作用は平均化して取扱います。スピン軌道相互作用によるエネルギー分裂は生じません。 一方、完全相対論的な方法では、全角運動量量子数に依存したDirac方程式を動径波動関数の主成分と副成分の両方を考慮して数値的に解きます。 そのため、スピン軌道相互作用によるエネルギー分裂も考慮されています。 表1に3つの異なる方法で計算した白金原子の固有エネルギーを示します。
state | sch | sdirac | dirac | |
j=l+1/2 | j=l-1/2 | |||
1s | -2612.2560 | -2876.3416 | -2868.8969 | |
2s | -434.7956 | -505.1706 | -503.1143 | |
2p | -418.0254 | -438.1804 | -419.1547 | -482.3721 |
3s | -101.2589 | -118.6671 | -118.0772 | |
3p | -93.3171 | -99.1367 | -94.8406 | -108.7310 |
3d | -78.3951 | -77.8404 | -76.1768 | -79.1659 |
4s | -21.1326 | -25.4989 | -25.3346 | |
4p | -17.7166 | -19.0862 | -18.0570 | -21.3626 |
4d | -11.4203 | -11.2646 | -10.9124 | -11.5257 |
4f | -3.0221 | -2.5775 | -2.4568 | -2.5821 |
5s | -2.9387 | -3.7323 | -3.6983 | |
5p | -1.8756 | -2.0571 | -1.8911 | -2.43384 |
5d | -0.2656 | -0.2259 | -0.2020 | -0.24966 |
6s | -0.1507 | -0.2074 | -0.2079 |