出力ファイル

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出力ファイル

MLWFの計算で生成される4つのファイルを以下に説明します。拡張子「.mmn」のファイルには重なり行列要素 $M_{mn}^{({\rm {\bf k}},{\rm {\bf b}})}$ が保存されています。拡張子「.amn」のファイルには初期推定のための射影行列要素 $A_{mn}^{({\rm {\bf k}})}$ が保存されています。拡張子「.eigen」のファイルには各k点における固有エネルギーと固有状態が保存されています。拡張子「.HWR」のファイルにはサンプリングしたkグリッドと共役なWigner-Seitzスーパーセル内にある、一組の格子ベクトル上でのMLWF間のホッピング積分が保存されています。最適化計算を再スタートする際には、拡張子「.mmn」のファイルが読み込まれます。 4つのファイルのより詳しい情報を以下に説明します。

A. ファイル「.mmn」の形式
このファイルの構造は、Wannier90 [145]のファイル構造に厳密に従っています。このファイルの最初の行は、第2行の数値についての説明です。第2行の数は、左から右に、それぞれ外エネルギー窓に含まれるバンド数（ $N_{win}$ ）、k点の数、bベクトルの数、スピン成分の数です。次に続く各行は $M_{mn}^{({\rm {\bf k}},{\rm {\bf b}})}$ のデータブロックで、ループ形式で書き出されています。最も外側のループはスピン成分のループ、次は k点のループ、そしてbベクトルのループです。また最も内側のループは、それぞれバンド・インデックスのおよびです。各ブロックにおいて、最初の行は5つの数から構成されます。最初の2つの数は、現在の k点インデックスおよび隣接するk+bのインデックスです。次の3つの数は、単位セルk+b点の座標です。ブロックの2行目からは、各行列要素の実部と虚部です。各ブロックにおいては、 $N_{win} \times N_{win}$ 個の複素数があります。例として、入力ファイル「Si.dat」を用いて生成された「.mmn」ファイルを以下に示します。

Mmn_zero(k,b). band_num, kpt_num, bvector num, spinsize
           10          512            8            1
    1  512    0    0    0
    0.571090282808   -0.819911068319
    0.000031357498   -0.000045367307
   -0.000149292597    0.000215591228
   -0.003821911756    0.005522040495
    0.028616452988    0.019804944108
    0.003677357735    0.002544970842
   -0.006610037555   -0.004574771451
   -0.000950861169   -0.000658076633
   -0.000000008855    0.000000005272
    ........
    .....
    ...

B.ファイル「.amn」の形式
このファイルの構造は、Wannier90 [145]のファイル構造に厳密に従っています。ファイルの第1行はファイル全体の記述です。第2行の4つの数は、それぞれ外エネルギー窓内のバンドの数（ $N_{win}$ ）、k点の数、生成するMLWFの数、スピン成分の数です。同様に、データブロックはループ形式で書き出されています。最も外側のループはスピン成分で、その次がk点、生成するMLWF、バンドの数です。このファイルの最初の行に示されているように、各ブロックにおいて、最初の3つの整数は、それぞれバンド・インデックス、MLWFインデックス、およびk点インデックスです。その後に、行列要素の実部と虚部(Hartree)が出力されています。例として、入力ファイル「Si.dat」を用いて生成された「.amn」ファイルを以下に示します。

Amn. Fist line BANDNUM, KPTNUM, WANNUM, spinsize. Next is m n k...
           10          512            8            1
    1    1    1    0.053943539299    0.000161703961
    2    1    1   -0.000525446164   -0.000000008885
    3    1    1    0.002498021589    0.000000084311
    ... ...
    ... ...
   10    1    1   -0.000000023582   -0.000000000069
    1    2    1    0.053943534952    0.000161703965
    2    2    1    0.033382665372    0.000000493665
    3    2    1   -0.051189536188   -0.000001480360
    ........
    .....

C. ファイル「.eigen」の形式
このファイルは、各k点での固有エネルギーと固有状態を保存しています。最初の行は、系のフェルミ準位です。二行目にはバンドの数が示されています。次のデータは、主に二つの部分から成ります。最初の部分は固有エネルギーで、次の部分は固有状態に対応しています。各部分において、最も外側のループはスピン成分です。次のループはk点で、その後にバンド・インデックス（指数、添字）が続きます。固有状態については、基底系に関して一つ以上の内部ループがあります。例として、入力ファイル「Si.dat」により生成されたファイルを以下に示します。

Fermi level -0.112747
Number of bands 10
    1    1   -0.566228100179
    2    1   -0.122518136808
    3    1   -0.122518129040
    4    1   -0.122518115949
    5    1   -0.026598417854
    ... ...
WF kpt 1 (0.00000000,0.00000000,0.00000000)
1 1   0.4790338281  -0.0014359768
1 2   0.0440709749  -0.0001321095
1 3  -0.0000003333  -0.0000000000
    ........
    .....

D. ファイル「.HWR」の形式
このファイルには、中心( ${\bf R}=0$ )の単位セル内の番目のMLWFである $\vert m,{\bf0}\rangle$ と、 ${\bf R}$ の単位セル内の番目のMLWFである $\vert n, {\bf R}\rangle$ の間のホッピング積分が保存されています。次のルールに従い、行列要素 $\langle m,{\bf0} \vert {\hat H} \vert n,{\bf R}\rangle$ は、書き出されます。最初の行は説明のみです。 2行目と3行目には、MLWFの数とWigner-Seitzのスーパーセル内の格子ベクトルの数がそれぞれ書かれています。 5、6、7行目には単位セルベクトルが書かれています。 8行目には、コリニア計算かノンコリニア計算、またスピン分極の取扱いに関して説明されています。 9行目はフェルミ準位 (Hartree)です。 10行目からデータブロックが始まり、ループ形式で書き出されています。最も外側のループはスピン成分です。次のループはRについて、最後の2つはとのループです。各Rは各ブロックの第1行目に縮退数とともに記載されています。各行においては、とのインデックスが表示され、その後にホッピング積分の実部と虚部(Hartree)が続きます。例として、入力ファイル「Si.dat」により生成されたファイルを以下に示します。

Real-space Hamiltonian in Wannier Gauge on Wigner-Seitz supercell.
Number of Wannier Function 8
Number of Wigner-Seitz supercell 617
Lattice vector (in Bohr)
   5.10000    0.00000    5.10000
   0.00000    5.10000    5.10000
   5.10000    5.10000    0.00000
collinear calculation spinsize 1
Fermi level -0.112747
R (   -6    2    2 )    4
   1     1     -0.000078903162   -0.000000003750
   1     2      0.000024237763   -0.000000000148
   1     3      0.000024237691   -0.000000000341
   1     4      0.000024238375    0.000000004117
   1     5      0.000072656918   -0.000000000196
   1     6     -0.000022470544   -0.000000000859
   1     7     -0.000022481557    0.000000000750
   1     8     -0.000022492706    0.000000000148
   2     1      0.000024238091    0.000000000049
   2     2     -0.000078901874   -0.000000000011
   2     3      0.000024234912   -0.000000000023
    ........
    .....
    ...