入力パラメタ$U$からの $J$ と $F^4/F^2$ の見積もり

Yukawa型の遮蔽クーロンポテンシャルを仮定することで入力の$U$の値から $J$ と $F^4/F^2$ を見積もることができます。 この目的のためにキーワード「scf.Yukawa」を「on」と設定します。

  scf.Yukawa                       on      # default=off

scf.Yukawa=onと設定することで、 <Hubbard.U.values ... Hubbard.U.values> の中にある $U$の値だけが読み込まれ、 <Hund.J.values ... Hund.J.values> の中にある$J$の値と scf.Slater.Ratio は無視されます。 代わりに、$J$ と $F^4/F^2$ の値は入力の$U$ の値に対応するThomas-Fermi遮蔽長を見積もることで自動的に生成されます[21,22]。 例として、以下のように定義された基底関数があるとします。

  <Definition.of.Atomic.Species
    Ni Ni6.0S-s2p2d2f1  Ni_CA13S
    O  O5.0-s2p2d1      O_CA13
  Definition.of.Atomic.Species>

scf.Yukawa=on かつ $U$ の値がキーワード「Hubbard.U.values」により、 以下の様に設定されるとします。

  <Hubbard.U.values   # eV  
    Ni 1s 0.0 2s 0.0 1p 0.0 2p 0.0 1d 6.4 2d 3.0 1f 0.0
    O  1s 0.0 2s 0.0 1p 0.0 2p 0.0 1d 0.0
  Hubbard.U.values>

この時、SCFループが開始する前に標準出力に以下のメッセージが表示されます。

  *******************************************************
        Calculating Thomas-Fermi screening length 
  *******************************************************

  <species: Ni, angular momentum= 2, multiplicity number= 0>
   TF-screening-length lambda= 1.340787 1/au
   Hubbard U= 6.400000 eV
   Hund J= 1.154943 eV
   Slater F0= 6.399932 eV
   Slater F2= 9.321381 eV
   Slater F4= 6.847820 eV
   F4/F2= 0.734636

  <species: Ni, angular momentum= 2, multiplicity number= 1>
   TF-screening-length lambda= 0.271461 1/au
   Hubbard U= 3.000000 eV
   Hund J= 0.380184 eV
   Slater F0= 3.000017 eV
   Slater F2= 2.970544 eV
   Slater F4= 2.352036 eV
   F4/F2= 0.791786

これらの$U$、$J$、$F^4/F^2$の値はDFT+$U$計算のSCF ループ中で用いられます。 この計算例で用いられた入力ファイル「NiO-Yukawa.dat」はディレクトリ「work」中に 保存されていますので、参考にして下さい。