固有チャネル解析

ステップ3では、透過固有チャネルの計算も可能です。 この計算に関連するキーワードは以下のとおりです。

    NEGF.tran.Channel          on        #  default on
    NEGF.Channel.Nkpoint        1        # default=1
    <NEGF.Channel.kpoint
    0.0  0.0
    NEGF.Channel.kpoint>
    # default 0.0 0.0
    NEGF.Channel.Nenergy        1        # default=1
    <NEGF.Channel.energy
    0.0
    NEGF.Channel.energy>
    # default 0.0
    NEGF.Channel.Num    5    # defualt=5(for collinear), 10(for Non-collinear)

• NEGF.tran.Channel

  NEGF.tran.Channel が on の場合、固有チャネルが計算されます。

• NEGF.Channel.Nkpoint, <NEGF.Channel.kpoint, NEGF.Channel.kpoint>

  これらのキーワードは、固有チャネルを計算するk点を指定するのに用います。 <NEGF.Channel.kpoint と NEGF.Channel.kpoint> の間に1行毎にk点を記載して下さい。 ${\bf k}$点の総数は NEGF.Channel.Nkpointにて指定して下さい。 ${\bf k}$座標は2次元の規格化座標として記述し、透過方向に垂直な2つの逆格子ベクトルの係数としてkを指定して下さい。

• NEGF.Channel.Nenergy, <NEGF.Channel.energy, NEGF.Channel.energy>

  これらのキーワードは、計算する固有チャネルのエネルギーの指定に用います。 <NEGF.Channel.energy と NEGF.Channel.energy> の間に1行毎にエネルギーを記載して下さい。 エネルギーの総数はNEGF.Channel.Nenergyにて指定して下さい。 エネルギーの単位はeVであり、左電極の化学ポテンシャルを基準に設定して下さい。

• NEGF.Channel.Num

  このパラメータでは、実空間表記での固有チャネルの数を指定します。 ${\bf k}$、エネルギー、スピンのそれぞれについて、透過固有値が降順に出力されます。 ファイル形式はGaussian cube形式で、実部・虚部に分けて出力されます。

固有チャネルの計算では、以下の様な標準出力がopenmxより得られます。

**************************************************
 Calculation of transmission eigenchannels starts
**************************************************

  File index : negf-8zgnr-0.3.traneval#k_#E_#spin negf-8zgnr-0.3.tranevec#k_#E_#spin 

  myid0 =   0, #k :    0, N_{ort} / N_{nonort} : 380 / 380 
  PE    0 generates ./negf-8zgnr-0.3.traneval0_0_0 . Sum(eigenval) :   0.031643 
  PE    0 generates ./negf-8zgnr-0.3.traneval0_0_1 . Sum(eigenval) :   0.000508 

  Eigenchannel calculation finished 
  They are written in plottable files. 
  File index : negf-8zgnr-0.3.tranec#k_#E_#spin_#branch_r.cube(.bin)  
               negf-8zgnr-0.3.tranec#k_#E_#spin_#branch_i.cube(.bin)  

  ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_0_0_r.cube     ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_0_0_i.cube 
  ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_0_1_r.cube     ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_0_1_i.cube 
  ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_0_2_r.cube     ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_0_2_i.cube 
  ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_0_3_r.cube     ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_0_3_i.cube 
  ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_0_4_r.cube     ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_0_4_i.cube 
  ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_1_0_r.cube     ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_1_0_i.cube 
  ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_1_1_r.cube     ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_1_1_i.cube 
  ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_1_2_r.cube     ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_1_2_i.cube 
  ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_1_3_r.cube     ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_1_3_i.cube 
  ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_1_4_r.cube     ./negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_1_4_i.cube

この例では、以下の22個のファイルが生成します。
negf-8zgnr-0.3.treval0_0_0, negf-8zgnr-0.3.tranevec0_0_0,
negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_0_0_r.cube - negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_1_4_r.cube,
negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_0_0_i.cube - negf-8zgnr-0.3.tranec0_0_1_4_i.cube

• System.Name.traneval{#k}_{#E}_{#s}

  このファイルには、{#k}番目の k、{#E}番目のエネルギー及び {#s}番目のスピンについて、 全ての固有チャネルの透過固有値が記載されます。

• System.Name.tranevec{#k}_{#E}_{#s}

  このファイルには、{#k}番目の k、{#E}番目のエネルギー及び {#s}番目のスピンについて、 固有チャネルのLCAO成分が記載されます。

例えば、negf-chain.tranevec0_0_0 は以下の様になります。

***********************************************************
***********************************************************
        Eigenvalues and LCAO coefficients                  
        at the k-points specified in the input file.       
***********************************************************
***********************************************************


   # of k-point = 0
   k2=   0.00000 k3=   0.00000

   # of Energy = 0
   e=   0.00000 

   Spin = Up 

   Real (Re) and imaginary (Im) parts of LCAO coefficients


                          1                   2                   3                   4              
                         0.9778              0.0000              0.0000              0.0000          

                          Re        Im        Re        Im        Re        Im        Re        Im   

   1   C 0 s            -0.00000  -0.00000  -0.00000   0.00000   0.00000   0.00000  -0.00000   0.00000
         1 s            -0.00000  -0.00000  -0.00000  -0.00000   0.00000  -0.00000   0.00000  -0.00000
         0 px           -0.63002  -1.49377  -0.14466   0.00019   0.01644  -0.00032  -0.07885   0.00095
         0 py            0.00000   0.00000   0.00000   0.00000  -0.00000   0.00000   0.00000   0.00000
         0 pz            0.00000  -0.00000   0.00000  -0.00000  -0.00000  -0.00000  -0.00000  -0.00000
   2   C 0 s            -0.00000  -0.00000  -0.00000  -0.00000   0.00000  -0.00000   0.00000  -0.00000
         1 s             0.00000   0.00000  -0.00000  -0.00000  -0.00000   0.00000  -0.00000   0.00000
         0 px            0.18040  -0.03816  -0.00452   0.00009  -0.00545  -0.00010  -0.01970  -0.00004
         0 py           -0.00000  -0.00000  -0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000
         0 pz            0.00000  -0.00000  -0.00000   0.00000  -0.00000  -0.00000  -0.00000  -0.00000
   3   C 0 s             0.00000   0.00000   0.00000  -0.00000  -0.00000   0.00000  -0.00000   0.00000
         1 s            -0.00000  -0.00000   0.00000   0.00000   0.00000  -0.00000   0.00000  -0.00000
         0 px            2.06634   0.40490   0.11067   0.00023  -0.06068   0.00009  -0.06690  -0.00042
         0 py            0.00000   0.00000   0.00000  -0.00000  -0.00000   0.00000  -0.00000   0.00000
         0 pz            0.00000   0.00000   0.00000   0.00000  -0.00000  -0.00000   0.00000  -0.00000
   4   C 0 s             0.00000   0.00000   0.00000   0.00000  -0.00000  -0.00000  -0.00000  -0.00000
         1 s            -0.00000  -0.00000  -0.00000  -0.00000  -0.00000   0.00000  -0.00000   0.00000

• System.Name.tranec{#k}_{#E}_{#s}_{#c}_r.cube,
  System.Name.tranec{#k}_{#E}_{#s}_{#c}_i.cube

  このファイルには、Gaussian cube形式で固有チャネルの実部・虚部が記載されます。 VESTAやXcrySDenなどを用いて、等値面を描画できます。 図 43 に0.3Vのバイアス電圧下で反強磁性接合を持つ グラフェンナノリボン（8-zigzag）の例を示します。

Figure 43: 反強磁性接合したグラフェンナノリボン（8-zigzag）の (a) スピン依存透過率（バイアス電圧下：0.3 V）、 (b) スピン依存透過率（バイアス電圧下：-0.3 V）、 (c) 固有チャネル（バイアス電圧下：0.3 V、エネルギー：0 eV、スピン：$\uparrow$）、 (d) 固有チャネル（バイアス電圧下：-0.3 V、エネルギー：0 eV、スピン：$\uparrow$）、 (e) 固有チャネル（バイアス電圧下：0.3 V、エネルギー：0 eV、スピン：$\downarrow$）、 (f) 固有チャネル（バイアス電圧下：-0.3 V、エネルギー：0 eV、スピン：$\downarrow$） （スピンの$\uparrow$は左領域、$\downarrow$は右領域）。 透過率及び固有チャネルは小さな値となっており、同じ値の等値面を描いてある。